Cuando reflexionamos acerca de cómo pensamos, en ocasiones empleamos figuras geométricas como metáforas. En el caso de la filosofía esas figuras pueden ser esclarecedoras en el campo de la metafilosofía, a saber, el estudio filosófico de la filosofía misma. La primera figura geométrica que nos viene a la mente es la línea. Lo que se propondría es que la filosofía se mueve en línea recta. Si la línea es la distancia más corta entre dos puntos, diríamos que el punto de partida sería la ignorancia y el punto de llegada sería la verdad.
Wittgenstein afirmó en su Tractatus Logico Philosophicus que había alcanzado el final del camino recto, que había resuelto todos los problemas de la filosofía. Lo que quedaba sin resolver, según él, no eran problemas genuinos, sino confusiones de las que debíamos desprendernos.
La filosofía que se inspira en la ciencia casi siempre concibe a la filosofía de una manera lineal. Aunque muy pocos sostienen, como el joven Wittgenstein, que han llegado al final de la línea, no falta quienes afirman que han avanzado, aunque sea un poco, en el camino hacia el punto final, es decir, hacia el conocimiento definitivo. Por eso mismo, se declara, desde este punto de vista, que sí hay progreso en la filosofía y que podemos suponer que la de hoy es epistémicamente mejor que la de ayer. Sin embargo, también se puede aceptar que el punto final nos queda muy lejos, que ni siquiera podemos vislumbrarlo desde donde nos encontramos ahora, y que es, como afirmó Charles Sanders Peirce, un mero ideal regulativo. Además, siempre es posible que haya retrocesos, que, como el cangrejo, demos pasos para atrás y estemos peor que ayer.
Una segunda figura geométrica para describir el pensamiento filosófico es el círculo. Si el punto de partida es la ignorancia, y después de un rodeo, que puede ser corto o largo, llegamos al mismo sitio, es decir, a la misma ignorancia, el pensamiento filosófico sería una enorme decepción. Si no se llega nunca a la verdad, ¿qué sentido tiene moverse? ¿Por qué no permanecer en el punto de partida, dado que, al final, volveremos al mismo sitio?
Una respuesta es que no siempre volvemos al mismo lugar porque el círculo puede hacerse más ancho por medio de un movimiento en espiral. He aquí la tercera figura geométrica. Aquí encontramos una idea del progreso epistémico diferente al del pensamiento lineal. En el pensamiento en espiral lo que importa no es el conocimiento, sino el entendimiento, lo que Wilhelm Dilthey llamó Verstehen. De esa manera, con una espiral más amplia tendremos más entendimiento, aunque, a fin de cuentas, no lleguemos a una verdad definitiva. ¿Qué tanto se puede ensanchar la espiral? Así como el punto final de la línea puede quedarnos muy lejos, la espiral podría ampliarse de manera indefinida. Jamás entenderíamos del todo lo que nos preocupa. Además, como en el caso de la línea, también puede haber retrocesos, porque la espiral puede hacerse más estrecha en vez de más amplia.
La cuarta figura con la que se ha descrito el pensamiento filosófico es la hélice, es decir, una espiral tridimensional. En este caso, podemos imaginar un movimiento que avanza hacia arriba, hacia el punto de la verdad última, pero, a la que no se llega por línea recta sino por una serie de desplazamientos concéntricos ascendentes. En ese caso, lo que se diría es que para alcanzar la verdad hay que dar muchas vueltas. Ésa sería una diferencia fundamental entre la ciencia y la filosofía: mientras que la primera supone un pensamiento lineal, la segunda exige un pensamiento más complejo, a veces mareador, que requiere de un ir y venir por lo que parece lo mismo, pero, en realidad, nos va acercando a la meta. Si la primera figura se asocia con la filosofía científica, la segunda con el escepticismo pirrónico y la tercera con la hermenéutica, la cuarta se vincula con la dialéctica, ya sea la hegeliana o la de otros tipos. La hélice también puede ascender sin llegar a ningún lado; en esa circunstancia, lo que podría decirse es que, como en el caso de la circunferencia que va ensanchándose, nuestro entendimiento va mejorando mientras más se asciende, aunque no alcancemos una respuesta definitiva.